En français, avoir et être sont les auxiliaires principaux mais il existe cependant des semi-auxiliaires, capable de changer de manière significative le sens d'un verbe. Ainsi, lorsqu'il est suivi par un infinitif, pouvoir exprime une nuance de possibilité.
On notera également que le verbe "pouvoir" a deux formes au présent de l'indicatif : Je peux et je puis.
Ce dernier est beaucoup plus formel et ne s'emploie guère dans la conversation courante sauf lorsque l'on pose une question où l'on dit : est-ce que je peux ou puis-je ? De la même manière, cette dernière forme, est beaucoup plus polie.
On notera également que les terminaisons de pouvoir au présent de l'indicatif sont irrégulières : je peux, tu peux, il peut. La particularité est de prendre un x à la place d'un s ou d'un e comme la plupart des autres verbes. Les autres verbes de ce genre sont faillir, vouloir et valoir.
Le verbe pouvoir n'existe pas à l'impératif. Pour le remplacer, on utilise le subjonctif : Puisses-tu trouver la solution, puissions-nous, puissiez-vous.